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Construcción y rotura de estructuras. AA16/17 [4]

Oscar de Abril - Mariano Vázquez| Madrid (España), 12-9-2017.

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Lámina 2. Un arco dulce: segundo intento

Arco dulce de ???g y tres horas de montaje
Arco apuntado, formado por dos arcos de circunferencia (aprox).

Todos los terrones tienen la forma original, excepto los dos empleados como salmer, en los arranques del arco, y el empleado como clave, que fueron tallados con lija y serrucho de madera.

Se modelaron algunas dovelas a fin de hacerlas más grandes que el terrón original. Dispuestos los terrones que rodean la dovela en cuestión, se rellena con azúcar granulado el hueco hasta la mitad del espesor, se moja mediante una jeringuilla cargada con agua, se rellena todo el espesor, se enrasa y vuelve a mojar. Para el secado se empleo una plancha, con y sin vapor.

El arco resiste su propio peso y algo de carga útil (no cuantificada).

arco-medk-3h-fab1.jpg arco-medk-3h-fab2.jpg
arco-medk-3h-fab3.jpg arco-medk-3h-fab4.jpg
arco-medk-3h-fab5.jpg arco-medk-3h-fab6.jpg
Arco completo, todavía cimbrado Arco completo y sin cimbra (una lámina de cartón grueso, arriba de la imagen)
arco-medk-3h-1pcarga-45g.jpg arco-medk-3h-pesajeall.jpg
Primera prueba cualitativa con carga útil El conjunto tiene 1.460g. Una vez se rompa el arco, se pesará el atril y el vidrio de apoyo, para averiguar el peso del arco.

La masa del arco finalmente fue de 1.460-1.030= 430g. La carga útil que se necesitó para romperlo fue de 18,7N. Por lo que su rendimiento en carga puede cifrarse en 18,7/(18,7+4,3)=81%. Romperlo fue laborioso y hubo sorpresas. Sigue el reportaje.

Arco dulce de 430g y tres horas de montaje
arco-medk-3h-PC1.png arco-medk-3h-PC2.png
Primera prueba de carga, tornillo+tuerca+arandelas, en columnas. Segunda prueba de carga, tornillo+tuercas, tumbados.
La impresionante rigidez del arco (ni un milímetro de descenso en la clave), primero hizo dudar de que pudiera romperse con medios domésticos; y después de que había gato encerrado: ¿no estaría pegado el arco al vidrio a través del azúcar usado para el moldeado?
arco-medk-3h-sorpresa.png arco-medk-3h-fab7-fianl.png
Efectivamente, las dovelas del arco se habían quedado pegadas al vidrio de apoyo: en vez apenas rozamiento, teníamos una unión muy resistente con el plano de apoyo. Se comprobó intentando deslizar el arco sobre el vidrio, lo que fue imposible. Tras un laborioso proceso de despegue, en el que se recuperó el simple contacto entre piezas, tras la oportuna rotura de uniones débiles, se obtuvo este arco que, salvo el tamaño, cumple con el resto de condiciones del enunciado.
falta
arco-medk-3h-PC3-descensoclave.png arco-medk-3h-PC3-deformacioncimbra.png
Se marco en un papel la altura de la clave antes de empezar a cargar. Algo antes de la rotura final, la clave había descendido 5mm. También se comparó la forma del arco, con ese descenso, con la forma de la cimbra que sirvió para construirlo. Ya se vé que, además del descenso de la clave, los salmeres se separaron: los arcos bajo pesos descienden y se abren...
Hay una cuestión que merece reflexión: ¿cómo es que el arco se abre? Si los salmeres se separan, hay deslizamiento, así qué ¿el empuje supera el rozamiento? Podemos decir que sí. Pero, si es que sí, ¿por qué el deslizamiento no continua hasta la rotura? Porque con la nueva forma del arco, el empuje disminuye y el deslizamiento se detiene: sin embargo, no es fácil de ver cómo es que pasa esto. ¿Tiene alguien una teoría?

[No en vano, el rozamiento entre superficies en contacto sigue siendo un tema de estudio no sólo en ingeniería (ciencia aplicada), incluso en la mecánica teórica contemporánea (cuántica, por supuesto)]


Notas


[4]: ETSAM-UPM. Primer curso, Plan 2010.


Edición del 12-9-2017

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