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Boletín CF+S > 27 -- El Plan Hidrológico español: un estudio de caso > http://habitat.aq.upm.es/boletin/n27/ajalb4.html

Edita: Instituto Juan de Herrera. Av. Juan de Herrera 4. 28040 MADRID. ESPAÑA. ISSN: 1578-097X

4 El Modelo para el Análisis del Sector Agrario


El análisis del sector agrario se lleva a cabo mediante un modelo de programación lineal. La principal ventaja de utilizar la programación lineal es que permite introducir gran cantidad de información técnica y económica al nivel de desagregación que se considere apropiado. Una vez construido el modelo, los impactos para los distintos escenarios pueden estimarse variando los parámetros del modelo de acuerdo con los distintos escenarios considerados. La precisión de los resultados depende de la exactitud de los coeficientes del modelo que definen las relaciones entre las variables.[1]

En el problema de optimización que se plantea en las zonas de levante receptoras de las transferencias de agua, la función objetivo maximiza el margen neto de las actividades de cultivo en regadío, y las restricciones representan la disponibilidad de recursos en cuanto a superficie de regadío, agua de riego por meses y mano de obra por meses. Las actividades de cultivo consideradas son las de mayor importancia en las zona de estudio: frutales, hortalizas y otros cultivos herbáceos. Los datos de costes proceden de publicaciones oficiales y de estudios monográficos de costes, y se agrupan en costes directos, maquinaria, mano de obra, costes indirectos y amortizaciones.

Otros coeficientes se han calculado a partir de fuentes estadísticas oficiales como los datos de superficies de cultivo municipales o los datos de rendimientos, o se han elaborado a partir de distintas fuentes como en el caso de la disponibilidad de agua por comarcas en donde se han utilizando datos climatológicos del Instituto Nacional de Meteorología y datos técnicos de centros de investigación agraria de las regiones de Valencia, Murcia y Andalucía.

El trabajo analiza los principales cultivos en regadío en la Comunidad Valenciana, la Comunidad de Murcia, y la provincia de Almería. En la Comunidad Valenciana se estudian las veintidos comarcas con mayor superficie de riego que representan el 96 por cien del total de regadío. En la Comunidad de Murcia se estudian todas las comarcas, y en la provincia de Almería todas las comarcas excepto los Vélez (98 por cien del regadío). En cada provincia se han seleccionado los cultivos más importantes por lo que la superficie de regadío estudiada sobre el total es el 94 por cien en la Comunidad Valenciana, el 80 por cien en la Comunidad de Murcia, y el 86 por cien en la provincia de Almería.

Cuadro 4.1. Esquema de la Programación Lineal

Actividades X1 X2 ..... Xn Disponibilidad recursos

Función objetivo (maximizar) C1 C2 ..... Cn
Restricciones de recursos
1
2
.
.
.
m
a11 a12 .... a1n
a21 a22 .... a2n
.
.
.
am1 am2 .... amn
b1
b2
.
.
.
bm



4.1 Descripción del Modelo


El modelo propuesto tiene la estructura que se muestra en el cuadro 4.1 para cada comarca de la zona de estudio. Las variables de decisión definidas en el modelo, Xi, son las superficies de suelo asignadas a cada cultivo. Los cultivos considerados son naranjo, mandarino, limonero, melocotonero, albaricoquero, almendro, viñedo para vino, viñedo para uva de mesa, olivar aceituna de aceite, lechuga, tomate, alcachofa, melón, pimiento, cebolla, sandía, judía verde, calabacín, pepino, brócoli, patata, trigo, cebada, maíz, arroz, alfalfa y girasol. En los cultivos de tomate, pimiento, melón, judía verde y sandía se distingue entre cultivo al aire libre y cultivo protegido. Los suelos se agrupan en suelos de cultivos hortícolas, de frutales y de cultivos herbáceos, de forma que se permite la sustitución entre cultivos hortícolas dentro de la superficie de hortícolas y la sustitución de cultivos herbáceos en la superficie de herbáceos, pero la superficie de frutales se mantiene para cada especie.

La función objetivo maximiza el margen neto, ya que se supone que los agricultores siguen este criterio al asignar el uso del suelo entre las distintas actividades. En algunos estudios se utiliza el margen bruto, con frecuencia debido a falta de información de costes, pero en este trabajo se utiliza el margen neto ya que se considera importante incluir como costes las amortizaciones y los costes indirectos.

La función objetivo se define mediante la expresión, Max F=c'.x donde c' representa el vector de coeficientes de margen neto de la función objetivo, y x el vector de superficie cultivada de las actividades de producción. Los coeficientes de la función objetivo indican el incremento de la función objetivo al aumentar en una unidad la superficie cultivada de la correspondiente actividad de cultivo.

Los coeficientes de margen neto de la función objetivo han sido calculados a partir de datos de costes para la zona elaborados por el MAPA y de estudios monográficos de costes de cultivos. El margen neto se obtiene de restar a los ingresos brutos, los costes directos, los costes de maquinaria y mano de obra asalariada, los costes indirectos y las amortizaciones. Los márgenes netos varían para las distintas áreas ya que los rendimientos de los cultivos son distintos y los costes se han ajustado en función de los rendimientos. En la sección 4.2.1 se muestra el cálculo de los costes de los cultivos.



4.1.1 Restricciones del modelo


Las restricciones del modelo incorporan información sobre la disponibilidad de recursos en relación al suelo, el agua y la mano de obra. Para establecer las restricciones de suelo, se dispone de información sobre la superficie ocupada por cada cultivo en los últimos años en cada término municipal según el sistema de riego. Las restricciones de ocupación de suelo determinan la superficie en regadío disponible de cultivos herbáceos, de hortalizas y de frutales. En la superficie de los cultivos se distingue entre la superficie con riego por inundación y riego localizado. Una restricción (inundación) define la ocupación de suelo para los distintos cultivos herbáceos, mientras que se definen dos restricciones (inundación y localizado) de ocupación para las hortalizas al aire libre y otra restricción (localizado) para las hortalizas en invernadero. Para los frutales se definen varias restricciones de ocupación; dos restricciones (inundación y localizado) para cada especie de frutales. Las superficies de los dos sistemas de riego (inundación y localizado) en cada comarca se ha tomado del Censo Agrario de 1990 por no estar disponible aún el Censo Agrario del 2000; los datos del Censo se han actualizado con información más reciente de las regiones de Valencia, Murcia y la provincia de Almería. La asignación de suelo a los cultivos en las restricciones debe ser menor o igual que la superficie disponible de la comarca.

Estas restricciones de suelo se expresan como sigue:

Sum Xsj <= bs

donde Xsj es la superficie asignada a la actividad de cultivo j en la ocupación del suelo s (herbáceos, hortalizas y frutales, en riego por inundación y localizado) y bs representa la superficie disponible por tipo de suelo en cada comarca.

Las restricciones de agua tienen una gran importancia dada la escasez del recurso en las zonas estudiadas, y la utilización del agua está ligada a la rentabilidad de los cultivos. En el modelo se han introducido doce restricciones de consumo de agua que corresponden a las necesidades mensuales de los cultivos en cada comarca y sistema de riego. El cálculo de las disponibilidades de agua en cada comarca, se obtiene a partir de las necesidades hídricas brutas de los cultivos (o agua de riego en parcela), ya que no se dispone de información sobre la disponibilidad de agua de riego por comarcas.

El procedimiento para calcular las disponibilidades de agua en cada comarca es el siguiente: la necesidad hídrica bruta de un cultivo es la cantidad de agua de riego en metros cúbicos que consume una hectárea de cultivo, calculada para el año de referencia 1998. Multiplicando el consumo de agua por hectárea por la superficie que ocupa el cultivo en la comarca, se obtiene el consumo de agua del cultivo. Repitiendo el cálculo para cada uno de los cultivos y sumando los consumos de agua se obtiene el consumo total de agua de riego en la comarca. A este consumo total de agua en la comarca es a lo que se denomina disponibilidad de agua de riego en la comarca, ya que es el agua de que disponen los agricultores para las actividades de cultivo. Por ejemplo, el limonero en la comarca de Bajo Segura de Alicante consume 8.180 m3/ha-año en riego por superficie y 5.450 m3/ha-año en riego localizado. Multiplicando los consumos mensuales por hectárea por la superficie que ocupa el limonero en riego por superficie y en riego localizado se obtiene el consumo mensual de agua del limonero en la comarca. La suma de los consumos mensuales de todos los cultivos nos da el consumo mensual total de agua de riego o disponibilidad mensual de agua en la comarca, que en el modelo se denomina bam.

La necesidad hídrica bruta del cultivo es igual a la necesidad hídrica neta dividida por la eficiencia del sistema de riego (0,6 riego por inundación y 0,9 riego localizado). La necesidad hídrica neta es igual a la evapotranspiración del cultivo menos la precipitación, y la evapotranspiración del cultivo se calcula multiplicando la evapotranspiración de referencia por los coeficientes de cultivo Kc. La evapotranspiración de referencia se obtiene de los datos meteorológicos comarcales. El procedimiento de cálculo de las necesidades hídricas de los cultivos se presente en la sección 4.2.2.

Las restricciones de agua se formulan como sigue:

Sum Ajm.Xj <= bam

donde Ajm representa la matriz de necesidades de agua de riego mensual del cultivo j, Xj la superficie del cultivo j, y bam es la cantidad de agua de riego disponible mensualmente por comarca.

Las restricciones de mano de obra utilizada reflejan en el modelo la necesidad de este recurso que varía en función de los cultivos. Las necesidades de mano de obra se han calculado partiendo de la información de costes, que recoge la mano de obra mensual necesaria para cada cultivo según el manejo predominante en la zona. La disponibilidad de mano de obra por comarcas para cada mes, se obtiene a partir de la mano de obra necesaria para las actividades de producción examinadas. Las restricciones de mano de obra se introducen en el modelo mediante las siguientes inecuaciones:

Sum Ojm.Xj <= bom

donde Ojm representa la mano de obra mensual necesaria por unidad de actividad Xj, y bom es la cantidad de mano de obra por comarca disponible mensualmente.



4.1.2 Estructura del modelo



Se ha construido un programa lineal por comarca para las treinta y cinco comarcas con mayor superficie de regadío, del total de cuarenta y ocho comarcas de las regiones de Valencia, Murcia y Almería. Las comarcas de Castellón son Baix Maestrat, Plana Alta y Plana Baixa; las de Valencia son Camp de Túria, Camp de Morvedre, Horta Nord, Horta Oest, Valencia, Horta Sud, Hoya de Buñol, Ribera Alta, Ribera Bai d'Albaida y Safor; las de Alicante son Alt Vinalopó, Vinalopó Mitja, Marina Alta, Marina Baixa, Alacantí, Baix Vinalopó y Baix Segura; las de Murcia son Nordeste-Altiplano, Noroeste, Centro-Río Mula, Vega del Segura, Valle del Guadalentín y Campo de Cartagena; las de Almería son Alto Almanzora, Bajo Almanzora, Río Nacimiento, Campo Tabernas, Alto Andarax, Campo Dalias y Campo Nijar-Bajo Andarax (Figura 4.1).

El programa lineal para cada comarca incluye según la provincia, unas ochenta actividades de cultivo y unas sesenta restricciones de las que veintidós son de superficie, doce son de agua y otras doce de mano de obra. Como se ha señalado la superficie de cada frutal se mantiene constante, es decir no se puede sustituir por otra especie de frutal, aunque se distingue entre producción del frutal a pleno rendimiento (riego completo), con rendimiento reducido (riego deficitario), y sin rendimiento (riego de mantenimiento). En las hortalizas se distingue entre pleno rendimiento (riego completo) y rendimiento reducido (riego deficitario).

Figura 4.1. Mapa de las comarcas en la zona de estudio.



4.2 Cálculo de Costes y de Necesidades Hídricas de los Cultivos




4.2.1 Costes


El Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, a través de la Subdirección General de Análisis Económico y Evaluación de Programas realizó una serie de estudios sobre la economía de los sistemas de producción, analizando los costes y rentabilidad de múltiples cultivos y actividades ganaderas en las Comunidades Autónomas [MAPA, 1999]. Estos datos permiten comparar los resultados económicos para los diferentes cultivos. La integración de esta información a nivel autonómico y nacional permite estudiar las características estructurales de las explotaciones y la formación de sus costes de producción y rentabilidad. Se han mantenido las partidas de costes de las publicaciones del Ministerio de Agricultura, cuyo estructura es la siguiente: de los ingresos (incluidas subvenciones) se restan los costes directos, los costes de maquinaria y los costes de mano de obra asalariada, para obtener el margen bruto. Del margen bruto se restan los costes indirectos pagados y las amortizaciones y se obtienen el margen neto, que es el criterio de asignación de cultivos que se ha utilizado en el modelo.

El coste directo incluye los costes relativos a semillas y plantas, fertilizantes, productos fitosanitarios y otros suministros. El coste de maquinaria es el coste de los trabajos contratados, carburantes y lubricantes, y reparaciones y repuestos. El coste de la mano de obra comprende la mano de obra asalariada específica y general. Los costes indirectos pagados recogen las cargas sociales, seguros, intereses y gastos financieros, canon de arrendamiento, contribuciones e impuestos, y otros gastos generales. Las amortizaciones incluyen la amortización de los cultivos permanentes y otras amortizaciones. El margen neto incluye otros costes, que si se restan del margen neto permiten obtener el beneficio. Estos costes son la renta de la tierra, los intereses de otros capitales propios y la mano de obra familiar.

A partir de esta información y de otros trabajos monográficos de costes sobre la zona de estudio, se han elaborado los costes para las hortalizas, los frutales y los cereales. La selección de cultivos se ha realizado según la importancia del cultivo a nivel provincial. En hortalizas se han seleccionado en cultivo al aire libre: alcachofa, lechuga, tomate, melón, brócoli, cebolla, sandía, judía verde y patata; y en cultivo protegido: tomate, melón, pimiento, calabacín, judía verde, pepino y sandía. Los frutales elegidos han sido limonero, naranjo, mandarino, melocotonero, almendro, viñedo de uva y de vinificación, albaricoquero y olivar aceituna de aceite. En cereales se han seleccionado maíz, arroz, cebada, trigo, y también se ha incluido el girasol y la alfalfa. El cuadro 4.2 muestra márgenes y las partidas de costes de los distintos cultivos, elaborados con los rendimientos de la provincia en que el rendimiento del cultivo es más elevado.

Cuadro 4.2. Costes y márgenes de los cultivos en pesetas por hectárea.

Rendimiento (kg/ha)

Ingresos

Costes directos

Costes maquinaria

y asalariados

Costes indirectos

y amortizaciones

Margen neto

Alcachofa

19.000

1.540.745

462.814

314.973

153.723

609.235

Lechuga

33.500

1.558.868

508.691

524.915

295.996

229.266

Brócoli

26.500

1.722.500

367.352

227.606

15.106

1.112.436

Cebolla

53.000

1.126.700

389.300

286.800

55.300

395.300

Tomate aire libre

83.000

4.305.461

328.634

113.686

205.102

3.658.039

Tomate invernadero

125.000

6.484.128

761.035

321.739

316.949

5.084.405

Judía verde aire libre

12.000

2.434.775

229.700

316.000

318.500

1.570.575

Judía verde invernadero

20.000

4.059.000

472.000

1.385.900

624.153

1.576.747

Sandía aire libre

52.000

1.556.400

443.100

283.600

226.500

603.200

Sandía invernadero

54.000

1.616.200

296.800

110.900

259.900

948.600

Melón aire libre

29.000

1.575.000

755.582

396.319

65.360

357.739

Melón invernadero

49.500

2.130.250

761.035

107.246

316.949

945.020

Pimiento invernadero

87.000

8.506.734

2.299.444

1.802.053

786.051

3.619.186

Calabacín invernadero

62.500

4.327.500

1.011.700

794.300

624.200

1.897.300

Pepino invernadero

84.000

5.412.600

1.077.700

1.153.100

265.900

2.915.900

Patata

22.000

626.341

191.156

156.180

102.864

176.141

Uva de mesa

20.000

1.742.380

195.587

389.443

280.400

876.950

Uva vinificación

7.100

370.284

41.150

81.883

59.100

188.151

Limonero

18.000

939.000

399.319

127.427

59.373

352.881

Naranjo

26.000

922.730

259.071

123.178

185.141

355.340

Mandarino

30.500

1.366.791

238.890

123.120

197.820

806.961

Melocotonero

13.500

1.097.092

186.135

138.561

195.209

577.187

Albaricoquero

10.500

733.914

159.302

184.098

261.889

128.625

Almendro

1.600

233.118

32.011

64.024

49.473

87.610

Olivar aceituna de mesa

3.900

408.100

44.200

191.700

36.700

135.500

Arroz

7.700

442.937

70.400

39.700

26.100

306.737

Cebada

3.000

96.193

34.800

15.200

24.800

21.393

Maíz

7.500

245.062

90.000

20.000

35.200

99.867

Alfalfa

15.000

293.565

51.700

53.900

32.900

155.065

Trigo

4.700

153.317

37.700

14.800

46.700

54.117

Girasol

1.500

115.219

29.600

24.400

25.100

36.119


Fuentes: Subdirección de Análisis Económico, MAPA; Siecos Consultores; P. Caballero et al.; J.

Cultivos hortícolas


Frutales

Se han seleccionado las principales producciones de frutales de la zona, distinguiendo entre frutales no cítricos (almendro, viñedo de uva de mesa y de vinificación, melocotonero y albaricoquero) y frutales cítricos (mandarino, naranjo y limonero).


Cereales, alfalfa y girasol

El arroz, la alfalfa y el maíz son los cereales con mayor margen neto, 307.000, 156.000 y 92.000 pta/ha, respectivamente. El rendimiento medio del arroz es de 7.700 kg/ha en Valencia, y el rendimiento medio de la alfalfa y el maíz en Alicante es de 15.000 y 7.500 kg/ha, respectivamente. Estos cultivos tienen costes superiores al resto de los cereales.



4.2.2 Necesidades hídricas de los cultivos


Existen distintos métodos para el cálculo de la evapotranspiración (ET) de los cultivos que han propuesto distintos autores. En este trabajo se ha utilizado el procedimiento de [Martínez-Cob et al., 1998], que utiliza las variables temperatura máxima y mínima, precipitación y radiación atmosférica con periodicidad diaria. Los datos de evapotranspiración se han calculado para cada comarca, seleccionando una estación meteorológica en cada comarca y recogiendo los datos del año 1998, que es el año de referencia del estudio. Las necesidades hídricas de los cultivos se calculan a partir de la información sobre la evapotranspiración de referencia (ET0), los coeficientes de cultivo (Kc), la evapotranspiración del cultivo (ETc), y la precipitación efectiva (PE). A partir de esta información se calculan las necesidades hídricas netas del cultivo (NHn) y las necesidades hídricas brutas del cultivo (NHb)

A partir de la información disponible se ha calculado la ET0 por el método de FAO Hargreaves [Allen et al., 1998], que define la ET0 como:

ET0 = 0,0023 (Tm + 17,8) (Tmax - Tmin)0.5 Ra

donde ET0 es la evapotranspiración de referencia diaria en mm1/2 día-1, Tm es temperatura media del aire, Tmax es la temperatura máxima, Tmin es la temperatura mínima, y Ra es la radiación atmosférica en W1/2 m-2.[2]

Los coeficientes de cultivo Kc han sido facilitados por investigadores de los siguientes centros de investigación agraria: IVIA en Valencia y CIDA y CEBAS en Murcia. Dada la ET0 y disponiendo de los Kc, se calcula la ETc multiplicando la ET0 por los Kc.

ETc = ET0 1/2 Kc

La ETc es la necesidad hídrica del cultivo para su desarrollo óptimo, y representa la cantidad de agua que debe existir en la zona radical de un cultivo para satisfacer su demanda evaporativa. La precipitación efectiva (PE) es la cantidad de agua aportada por la lluvia que sirve para satisfacer las necesidades de consumo de agua del cultivo o la ETc del cultivo. Para calcularla se ha empleado el método del Servicio de Conservación de Suelos del USDA, y la ecuación utilizada es la siguiente [Cuenca, 1989]:

PE = f(D)1/2 [1,25.P0,824 - 2,93]1/2.10 0,000955½ ETc

donde PE es la precipitación efectiva mensual en mm1/2 mes-1, f(D) es la función correctora para un déficit de humedad en el suelo diferente de 75 mm (para D igual a 75mm, f(D) es 1), P es la precipitación total mensual en mm1/2 mes-1, ETc es la evapotranspiración del cultivo mensual en mm1/2 mes-1.

La necesidad hídrica neta, NHn, es la cantidad de agua que se ha de suministrar a la zona radical del cultivo mediante el riego. La NHn se ha calculado para cada mes del año 1998, que es el año de referencia, y es la diferencia de la ETc y la PE.

NHn = ETc - PE

Una vez determinadas las NHn, se calculan las necesidades brutas de agua de riego de los cultivos (NHb) para el año 1998. NHb es la cantidad de agua que el sistema de riego ha de proporcionar a pie de parcela para que, tras descontarse las pérdidas de agua debido a la ineficiencia del sistema de riego, la cantidad de agua que realmente se almacene en la zona radical sea igual a la NHn del cultivo. La NHb es el cociente entre la NHn y la eficiencia de riego de cada sistema de riego Er.

NHb = NHn / Er

donde NHb es la necesidad bruta de riego mensual del cultivo en mm½ mes-1, NHn es la necesidad hídrica neta mensual en mm1/2 mes-1, y Er es la eficiencia del riego en tanto por uno (0,6 en riego por inundación y 0,9 en riego localizado).

El cuadro 4.3 muestra el cálculo de las necesidades de riego (necesidades hídricas brutas) para 1998, de los cultivos estudiados en el caso de la comarca del Bajo Segura (Alicante), para los sistemas de riego por inundación y localizado. Los cultivos que demandan más agua de riego son la alfalfa y el maíz con volúmenes superiores a los 10.000 m3/ha. La patata, tomate aire libre, melocotonero, mandarino y limonero demandan volúmenes cercanos a los 10.000 m3/ha en riego por inundación y 6.000 m3/ha en riego localizado. Los cultivos con menor demanda de agua son lechuga, brócoli, judía verde, melón invernadero y pimiento invernadero.

Cuadro 4.3. Agua aplicada en el Bajo Segura según el sistema de riego en m3/ha (1998).

Necesidades hídricas brutas en la comarca del Bajo Segura en 1998

Inundación
(m3/ha)

Localizado
(m3/ha)

Alcachofa

7.190

4.794

Lechuga

1.314

876

Brócoli

1.286

858

Judía verde

3.480

2.320

Tomate aire libre

9.769

6.513

Melón aire libre

7.188

4.792

Tomate invernadero

-

6.040

Melón invernadero

-

3.576

Pimiento invernadero

-

3.189

Patata

10.294

6.862

Viñedo uva de mesa

6.420

4.280

Viñedo uva para vino

6.420

4.280

Limonero

7.523

5.015

Naranjo

8.930

5.954

Mandarino

8.930

5.954

Melocotonero

9.460

6.307

Albaricoquero

8.000

5.333

Almendro

6.814

4.543

Cebada

5.835

-

Maíz

10.573

-

Alfalfa

13.138

-

Trigo

6.542

-

Girasol

8.836

-


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José Albiac, Javier Tapia

Fecha de referencia: 30-9-2004


1: El modelo utilizado es similar al empleado en [Albiac et al., 1998].
2: El método FAO Hargreaves sobreestima ligeramente la evapotranspiración de referencia, por lo que la evapotranspiración calculada se ha ajustado multiplicándola por el coeficiente 0,8.

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